当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。可以提起上诉的裁定包括不予受理、对管辖有异议、驳回起诉三种情形。

根据《刑事诉讼法》第182条、183条之规定：刑事公诉案件被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审判决的，自收到判书后五日以内，有权请求人民检察院提起抗诉。不服判决的上诉和抗诉期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。

根据《民事诉讼法》的规定，第二审人民法院对上诉案件，经过审理，可以作出以下几种判决：

1、原判决认定事实清楚，适用法律正确，判决驳回上诉，维持原判。

2、原判决适用法律错误的，依法改判。这种判决没有改变原判决有关认

3、原判决认定事实错误，或者原判决认定事实不清，证据不足，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。

4、原判决违反法定程序，可能影响案件正确判决的，裁定撤销原判

当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。

总之，如果是民事纠纷因为证据不足被法院给驳回，或者是不服从法院的一审判决的，那么当事人他可以在这个判决书送达的半个月之内向这个法院的上一级法院再提起上诉，但是在这个上诉被省里之后，当事人就必须要准备一些新的证据，以防再做出和原来一样的判决。